Resolução das questões de matemática da prova de Chapecó (Incapel)

Prova com questões muito simples (não favorecendo quem se dedicou ao concurso), sendo inclusive mais fácil do que a prova cobrada no último concurso da guarda municipal (lembrando que este era de nível médio) Todas as questões foram trabalhadas durante o curso oferecido pela Sapiens Preparatórios para concursos.

Questão 11

Um agricultor deseja construir um cercado quadrado para o plantio de hortaliças. Dispõe de 100 metros de tela de arame. A área máxima que o agricultor conseguirá isolar é de:

(  ) a. 1000 m²

(  ) b. 2500 m²

(  ) c. 225 m²

(  ) d. 50 m²

(X) e. 625 m²

Questão 12

O capital é um fator de produção e, como tal, pode ser remunerado com os juros. Os juros são os custos do capital durante determinado período de tempo. Se um capital de R$ 2000,00 ficou aplicado durante seis meses num regime de juros simples e produziu um montante de R$ 2240,00, a taxa empregada foi de:

(X) a. 2% a.m.

(  ) b. 24% a.m.

(  ) c. 6% a.m.

(  ) d. 8% a.m.

(  ) e. 12% a.m.

Questão 13

A questão pede para calcular o logaritmo de 0,25 na base 2.

(X) a. -2

(  ) b. 2

(  ) c. 1/2

(  ) d. 4

(  ) e. 1/4

Questão 14

Progressão geométrica é uma sequência de números não-nulos em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao anterior multiplicado por um número fixo chamado razão. O número de termos da sequência geométrica (1/4, 1/2, ..., 256) é igual a:

(  ) a. 9

(X) b. 11

(  ) c. 10

(  ) d. 12

(  ) e. 16

Questão 15

O número de algarismos distintos que podem ser formados, usando os algarismos 3, 4, 5, 6 e 7 é igual a:

(  ) a. 60

(  ) b. 240

(  ) c. 120

(  ) d. 180

(  ) e. 25

Questão 16

Um município tem um crescimento demográfico intenso devido a instalação de várias indústrias. A cada ano que passa, a população fica multiplicada por 1,2. A taxa porcentual de aumento da população em um ano é de:

(  ) a. 1,2%

(  ) b. 12%

(X) c. 20%

(  ) d. 120%

(  ) e. 200%

Questão 17

Em um canil, há 32 animais. Subtraindo o número de machos do dobro do número de fêmeas o resultado é 7. O número de fêmeas no canil é igual a:

(  ) a. 19

(X) b. 13

(  ) c. 10

(  ) d. 25

(  ) e. 18

Questão 18

A área de um quadrado é numericamente igual ao triplo do seu perímetro. A medida dos lados desse quadrado é igual a:

(  ) a. 10

(  ) b. 6

(  ) c. 4

(  ) d. 8

(X) e. 12

Questão 19

O raio da base e a altura de um cilindro reto medem 8 cm e 20 cm, respectivamente. O diâmetro da base é igual a:

(  ) a. 4 cm

(  ) b. 6 cm

(  ) c. 12 cm

(X) d. 16 cm

(  ) e. 28 cm

Questão 20

Em toda a proporção, o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. De acordo com a propriedade fundamental, o valor de x na proporção:

(3/4)/x = (0,75)/(5/2) é igual a:

(X) a. 5/2

(  ) b. 2/5

(  ) c. 3/4

(  ) d. 4/3

(  ) e. 1/2

Resolução das questões de matemática do Banco do Brasil

23) (FCC – 2010) Um capital é aplicado, durante 8 meses, a uma taxa de juros simples de 15% ao ano, apresentando um montante igual a R$ 13.200,00 no final do prazo. Se este mesmo capital tivesse sido aplicado, durante 2 anos, a uma taxa de juros compostos de 15% ao ano, então o montante no final deste prazo seria igual a

a) R$ 15.606,50.

b) R$ 15.870,00.

c) R$ 16.531,25.

d) R$ 17.192,50.

e) R$ 17.853,75.

24) (FCC – 2010) Um título descontado 2 meses antes de seu vencimento, segundo uma operação de desconto racional simples e com a utilização de uma taxa de desconto de 18% ao ano, apresenta um valor atual igual a R$ 21.000,00. Um outro título de valor nominal igual ao dobro do valor nominal do primeiro título é descontado 5 meses antes de seu vencimento, segundo uma operação de desconto comercial simples e com a utilização de uma taxa de desconto de 2% ao mês. O valor atual deste segundo título é de:

a) R$ 42.160,80.

b) R$ 41.529,60.

c) R$ 40.664,40.

d) R$ 39.799,20.

e) R$ 38.934,00.

25) (FCC – 2010) Um empréstimo no valor de R$ 80.000,00 deverá ser pago por meio de 5 prestações mensais, iguais e consecutivas, vencendo a primeira um mês após a data da concessão do empréstimo. Sabe-se que foi utilizado o Sistema Francês de Amortização (Tabela Price) com uma taxa de juros compostos de 3% ao mês, encontrando-se R$ 17.468,00 para o valor de cada prestação. Imediatamente após o pagamento da primeira prestação, se S representa o percentual do saldo devedor com relação ao valor do empréstimo, então:

a) 77% ≤ S < 78%

b) 78% ≤ S < 79%

c) 79% ≤ S < 80%

d) 80% ≤ S < 81%

e) 81% ≤ S < 82%

Resolução das questões de matemática da prova do Banco do Brasil 2010

16) (FCC – 2010) Segundo a Associação Brasileira de Franchising, o faturamento de franquias ligadas aos setores de saúde e bem estar quase dobrou de 2004 a 2009, pois neste período a receita total das empresas passou de 5 bilhões para 9,8 bilhões de reais. Se esse crescimento tivesse ocorrido de forma linear, a receita total das empresas desse setor, em bilhões de reais, teria sido de:

a) 5,34 em 2005.

b) 6,92 em 2006.

c) 7,44 em 2007.

d) 8,22 em 2008.

e) 8,46 em 2008.

17) (FCC – 2010) Uma pessoa abriu uma caderneta de poupança com um primeiro depósito de R$ 200,00 e, a partir dessa data, fez depósitos mensais nessa conta. Se a cada mês depositou R$ 20,00 a mais do que no mês anterior, ao efetuar o 15º depósito, o total depositado por ela era:

a) R$ 4 700,00.

b) R$ 4 800,00.

c) R$ 4 900,00.

d) R$ 5 000,00.

e) R$ 5 100,00.

18) (FCC – 2010) As estatísticas da Campanha Nacional de Prevenção ao Câncer de Pele, organizada há 11 anos pela Sociedade Brasileira de Dermatologia, revelam que o brasileiro não se protege adequadamente do sol: 70% dos entrevistados afirmaram não usar qualquer tipo de proteção solar, nem mesmo quando vão à praia (adaptado de www.sbd.org.br). Se foram entrevistadas 34 430 pessoas, o número delas que usam protetor solar é

a) 24 101

b) 15 307

c) 13 725

d) 12 483

e) 10 329

19) (FCC – 2010) Pesquisadores descobriram que o uso do fundo preto nas páginas de busca da internet produz um consumo menor de energia em relação à tela branca. Se todas as buscas fossem feitas com tela preta, a economia total em um tempo médio de 10 segundos seria equivalente à energia gasta por 77 milhões de geladeiras ligadas ininterruptamente durante 1 hora. Nessas condições, a economia total em um tempo médio de buscas de 30 minutos seria equivalente à energia gasta por essas geladeiras ligadas ininterruptamente durante:

a) 8 dias.

b) 7 dias e meio.

c) 5 dias.

d) 3 dias.

e) 2 dias e meio.

20) (FCC – 2010) Suponha que, para a divulgação de produtos oferecidos pelo Banco do Brasil no primeiro trimestre deste ano, 1 295 folhetos foram entregues aos clientes em janeiro e que o total entregue nos dois meses seguintes foi o dobro desse valor. Se o número de folhetos entregues em março ultrapassou o de fevereiro em 572 unidades, a soma dos números de folhetos entregues em janeiro e fevereiro foi:

a) 2 018

b) 2 294

c) 2 304

d) 2 590

e) 2 876

21) (FCC – 2010) Uma máquina com vida útil de 3 anos é adquirida hoje (data 0) produzindo os respectivos retornos: R$ 0,00 no final do primeiro ano, R$ 51.480,00 no final do segundo ano e R$ 62.208,00 no final do terceiro ano. O correspondente valor para a taxa interna de retorno encontrado foi de 20% ao ano. Então, o preço de aquisição da máquina na data 0 é de:

a) R$ 71.250,00.

b) R$ 71.500,00.

c) R$ 71.750,00.

d) R$ 78.950,00.

e) R$ 86.100,00.

22) (FCC – 2010) Em um banco, qualquer funcionário da carreira de Auditor é formado em pelo menos um dos cursos: Administração, Ciências Contábeis e Economia. Um levantamento forneceu as informações de que:

I. 50% dos Auditores são formados em Administração, 60% são formados em Ciências Contábeis e 48% são formados em Economia.

II. 20% dos Auditores são formados em Administração e Ciências Contábeis.

III. 10% dos Auditores são formados em Administração e Economia.

IV. 30% dos Auditores são formados em Ciências Contábeis e Economia.

Escolhendo aleatoriamente um Auditor deste banco, a probabilidade de ele ser formado em pelo menos dois daqueles cursos citados é:

a) 58%

b) 56%

c) 54%

d) 52%

e) 48%

Resolução:

Nesse problema, termos que utilizar o diagrama de Venn. Como não sabemos o valor da intersecção (e sempre devemos começar por ela) devemos chamala inicialmente de x:

Como a soma de todos os valores equivale a 100%, temos:

20% + x + 20% -x + 10% + x + x + 10% - x + 30% - x + 8% + x = 100

X=100%-98%

X= 2%

Agora devemos substituir os valores:

 

Logo a probabilidade de escolhermos um auditor formado em pelo menos dois dos cursos será de:

8% + 28% + 2% + 18% = 56% (soma das intersecções)

Alternativa B

Resolução das questões de matemática (Incapel)

Resolvemos aqui mais 5 questões aplicadas pela empresa Incapel (empresa organizadora do concurso público em Chapecó com data prevista para 7/8/2011)

11) (INCAPEL) Em fevereiro de 2010 um funcionário teve um reajuste de 8% em seu salário, que representava um acréscimo de R$ 240,00. Ele ganhava antes do aumento um salário de:

(   ) a. R$ 2760,00

(   ) b. R$ 2680,00

(   ) c. R$ 3200,00

(   ) d. R$ 3600,00

(X) e. R$ 3000,00

Resolução:

12) (INCAPEL) Quinze operários, trabalhando 8 horas por dia, fazem à reforma de um prédio em 50 dias. O número de dias necessários para 20 operários executarem a mesma tarefa trabalhando 6 horas por dia será de:

(X) a. 50 dias

(   ) b. 25 dias

(   ) c. 30 dias

(   ) d. 40 dias

(   ) e. 32 dias

Resolução:

13) (INCAPEL) O total de números com 3 algarismos distintos que podem ser formados, usando os algarismos 2, 3, 4 e 5 é de:          

(X) a. 24

(   ) b. 6

(   ) c. 12

(   ) d. 18

(   ) e. 48

Resolução:

14) (INCAPEL) Toda sequência numérica na qual cada termo, a partir do segundo, é igual ao termo anterior multiplicado por uma constante (razão) é chamada de progressão geométrica (P.G.).

Numa progressão geométrica crescente, o terceiro termo a3= 45 e o quinto termo a5 = 405. O valor do primeiro termo a1 é igual a:

(   ) a. 1/5

(   ) b. 1

(   ) c. -5

(X) d. 5

(   ) e. 9

Resolução:

15) (INCAPEL) (Adaptada) Logaritmo de um número positivo b na base a, com a > 0 e a ≠ o, é o expoente da potência a qual se deve elevar a para se obter b. A solução S da equação Logarítmica  é:

(   ) a. -3

(X) b. 4

(   ) c. 3/4

(   ) d. 1

(   ) e. 0

Resolução: