Análise Combinatória 2: Fatorial

FATORIAL

Considerando um número n, sendo n pertencente aos Naturais e n≥2, temos:

n! = n.(n-1).(n-2)...1, onde:

• a leitura do símbolo n! é “n fatorial”
• n! é o produto de todos os números Naturais de 1 até n.
• estendendo a definição: 0! = 1 e 1! =1.

Ex) 5! = 5.4.3.2.1 = 120

Ex) 6! = 6.5! = 6.120 = 720

Observação: Devemos tomar muito cuidado com as operações fundamentais, já que as mesmas (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) não são válidas quando trabalhadas com fatoriais.

Ex) Assinale verdadeiro ou falso.

a) ( f ) 2 . 5! = 10! (como 5! = 120, temos 2.120= 240 e 240≠10!.

b) ( f ) 2! + 5! = 7! (como 2! = 2, 5! = 120 e 7! = 5040, temos que 2 + 120 ≠ 7!.

c) ( f ) 5! - 2! = 3! ( 120 – 2 ≠ 6)

d) ( v ) 6! / 3! = 5! (720/6 = 120)

e) ( f ) (3!)² = 9! ( 3! = 6, logo 6² ≠ 9!)