Análise Combinatória 1: P.F.C.

Olá pessoal... segue uma série de posts com exercícios sobre análise combinatória...

PRINCIPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM

P. F. C.: é uma regra que possibilita (sem descrevermos todas as possibilidades) determinar o número de possibilidades de um acontecimento ou evento qualquer.

Definição: se um evento A pode ser dividido em várias etapas, o número de possibilidades que temos para realizar esse evento será calculado mediante o produto entre o número de possibilidades existentes para a realização de cada uma das etapas.

Ex) Em um clube existem 3 candidatos ao cargo de presidente, 2 candidatos ao cargo de secretário e 4 candidatos ao cargo de tesoureiro. Se a diretoria do clube é composta por 1 presidente, 1 secretário e 1 tesoureiro, quantas são as maneiras diferentes de se compor a diretoria desse clube?

Primeiro: identifique o evento - compor uma diretoria.

Segundo: identifique as etapas - são três: escolher um presidente, um secretário e um tesoureiro.

Terceiro: identifique o número de possibilidades para realizar cada etapa.

Presidente	Secretário	Tesoureiro	Diretoria
A,B,C	X,Y	M,N,P,Q

Pelo P.F.C., o produto entre o número de possibilidades de realizar cada etapa nos fornecerá o número de possibilidades de compormos a diretoria.

Presidente	Secretário	Tesoureiro	Diretoria
3	2	4	24

Logo, existem 24 possibilidades diferentes de formarmos a diretoria desse clube.